한국이 낳은​ 세계적인 수학자, 김민형 교수와 함께 역사 속의 수를 만나다!

수의 체계에 대한 이해를 돕는다

정수 1, 2, 3처럼 셈하기 어렵지 않거나 개념을 이해하는 것이 쉬운 수(數)도 있지만, 수의 체계를 공부할수록 이해하기 어려운 수들이 점점 많아진다. 가령, 처음 배울 때는 음수의 개념만 해도 이해하기 조금 까다롭지 않았는가. 대체 마이너스의 의미가 무엇일까? 케이크나 파이 같은 물건을 쪼개는 데 익숙하면 분수는 오히려 쉬울지도 모르겠다. 그런데 한층 더 고등한 사고를 요구하는 것이 무리수 개념이다. π처럼 아주 어려운 무리수도 있지만, √2 정도만 해도 이야기하기 쉽다. 그러나 옛날에는 √2가 유리수가 아니라는 사실이 역사적으로 사람들을 상당히 괴롭혔다고 한다. 유리수를 신봉했던 피타고라스 학파에서는 √2가 유리수가 아니라는 주장을 했던 자를 축출할 정도였다.

수의 개념을 재검토하다!

이 강좌에서 우리는 수의 기초부터 시작해서 수의 개념을 재검토하면서 어떤 이유로 인류 역사 속에서 과학적 사고에 필요한 수 체계가 지금처럼 확장되어 왔는지에 대해 토론할 것이다. 강의는 총 5강으로 구성되었다. 첫 번째 시간에는 ‘수란 무엇인가’에 대한 기본 물음에서 출발한다. 피타고라스와 아르키메데스에서 현대에 이르기까지 수와 시공간의 역사를 생각해볼 수 있을 것이다. 두 번째 시간에는 다양한 연산에 대해 배운다. 타원 곡선의 연산이나 곡면들을 서로 더하는 법 등, 수의 정체를 찾는 수업이 될 것이다. 세 번째 시간에는 좀 더 흥미로운 얘기가 진행될 것이다. 0.999...는 과연 1과 같은지에 대한 물음을 던져 실수 체계에 대해 배워본다. 네 번째 시간에는 평면에 놓여 있는 점들을 더하고 곱해보며 평면 연산과 복소수의 개념에 대해 알아본다. 마지막 시간에는 군의 개념과 동형사상에 대해 배우며 근의 공식 및 갈루아 이론에 대해 살펴볼 것이다.

특히 강의에서는 제곱근의 개념을 자세히 익히면서 주어진 수의 제곱근을 구하는 과정이 시공간의 구조를 밝히는 작업에서 어떤 역할을 했는지, 정확히 파악하고자 노력할 것이다. 수의 기초를 이해하는 과정은 인류 학문 발달의 역사와 시공간 발견의 역사와 맞닿아 있다!

수강대상

- 수강에 필요한 배경 지식은 기초산수와 호기심뿐이나, 무의식에 있는 수학적 세계를 의식의 수준으로 끌어내고 싶은 분

- 혹은 수학의 어려움을 ‘재미있는 어려움’으로 바꿔보고 싶은 분​